Recapitulare rezolvata manual clasa a V a

1.Scrie sub forma de putere produsele:

2*2*2*2=2^{4}

5*5*5=5^{3}

10*10*10*10*10=10^{5}

7*7*7*7*7*7*7*7*7*7*7=7^{^{11}}

2.Calculeaza patratele numerelor:

a) 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19;

10^{2}=100

11^{2}=121

12^{2}=144

13^{2}=169

14^{2}=196

15^{2}=225

16^{2}=256

17^{2}=289

18^{2}=324

19^{2}=361

b)101, 202, 303, 404, 505, 606, 707, 808,909:

101^{2}=10201

202^{2}=40804

303^{2}=91809

404^{2}=163216

505^{2}=255025

606^{2}=367236

707^{2}=499849

808^{2}=652864

909^{2}=826281

3.Scrie numerele naturale ale caror patrate sunt cuprinse intre 5 si 70.

3^{2}=9}

4^{^{2}}=16

5^{2}=25

6^{2}=36

7^{2}=49

8^{2}=64

Numerele sunt:3; 4; 4; 5; 7; 8.

4.Pentru fiecare dintre puterile urmatoare, precizeaza baza si exponentul:

2^{8}; 3^{5}; 1^{10}; 0^{2}; 11^{5}; 37; a^{10}; b^{7}; a^{^{b}}; 9^{x}

 

2^{8}– 2 baza si 8 exponetul

3^{5}– 3 baza si 5 exponentul

1^{10}– 1 baza si 10 exponentul

0^{10}– 0 baza si 10 exponentul

11^{5}– 11 baza si 5 exponentul

37- 37 baza si 1 exponentul

a^{10}– a baza si 10 exponentul

b^{7}– b baza si 7 exponentul

a^{b}– a baza si b exponentul

9^{x}– 9 baza si x exponentul

5. Scrie ca putere cu exponent mai mare decet 1 urmatoarele numere naturale: 4, 100, 64, 16, 900, 2500, 10000, 810000, 6400, 160000.

4=2^{2}

100=10^{2}

64=8^{2}

16=4^{2}=2^{4}

900=30^{2}

2500=50^{2}

10000=100^{2}= 10^{4}

810000=900^{2}=30^{4}

6400=80^{2}

160000=400^{2}=20^{4}

6. Copiaza si completeaza urmatorul tabel:

n 0 1 2 3
2^{n} 2^{0}=1 2^{1}=2 2^{2}=4 2^{3}=8
3^{n} 3^{0}=1 3^{1}=3 3^{2}=9 3^{3}=27
4^{n} 4^{0}=1 4^{1}=4 4^{2}=16 4^{3}=64
(2^{n})^{n} (2^{0})^{0}=1 (2^{1})^{1}=2 (2^{2})^{2}=16 (2^{3})^{3}=512
(2+n)^{n} (2+0)^{0}=1 (2+1)^{1}=3 (2+2)^{2}=16 (2+3)^{3}=2^{3}+3^{3}=8+27=35
         

 

7. Copiaza si completeaza inegalitatile:

a) 10^{3}*4=4000

b) 5300:10^{2}=53

c) 10^{2}* 700=70000

d) 320:10=2^{5}

e) 100: 25=2^{2}

f) 9000:10^{3}=9

8.Determina numarul natural nenul n , stiind ca:

a) n^{3}=125–              n=5

b) n^{4}=1–                   n=1

c) n^{2}=144–              n-12

d) n^{6}=1000000–     n=10

e) 5^{n}=1–                   n=0 

f) n^{10}=0–                 n=0

9. Calculeaza sumele urmatoare si scrie rezultatul ca patratul unui numar natural:

a) 1+3+5=9=3^{2}

b) 1+3+5+7+9=25=5^{2}

c) 1+3+5+7+....+99=1+2+3+...+(2n-1)=n*n

99=2n-1

2n=99+1=100

n=100:2=50

S ( suma lui gauss)= 50*50=2500=50^{2}

10. Scrie raspunsul corect:

2^{50}– jumatatea lui este  :2^{25}; 2^{49}; 1^{50}

raspunsul este 2^{25}

Scrie ca putere:

a) 2*2^{5}*2^{7=2^{13}}

b) 7^{6}*7^{3}* 7=7^{10}

c)11^{0}*11*11^{11}=11^{12}

d) 2^{0}*2^{1}*2^{2}*...2^{9}=2^{9(9+1):2=45}=2^{45}

e) (2^{5})^{15}=2^{75}

f) (5^{6})^{7}=5^{42}

g)2^{135}: 2^{100}=2^{35}

h) 5^{32}: 5^{23}=5^{9}

13. Scrie ca putere: 

a) 2^{53}:2^{40}=2^{13}

b) 7^{11}:7=7^{10}

c) 9^{12}: 9^{3}=9^{9}

d) 2^{83}:2^{70}=2^{13}

e) 2^{70}:8^{23}=2^{70}: (2^{3})^{23}=2^{70}:2^{69}=2^{1}

f) 3^{60}:81^{15}=3^{60}:(3^{4})15=3^{60}: 3^{60}=1^{1}

g) (2^{7})^{10}=2^{70}

h) (5^{3})^{4}=5^{12}

i) 2^{20}*5^{20}=(2*5)^{20}=10^{20}

j) 12^{30}: 6^{30}=(12:6)^{30}=2^{30}

14. Scrie ca putere:

a)

2^{10}*32=2^{10}*2^{5}=2^{15}

b) 81*3^{7}*3^{8}=3^{4}*3^{7}*3^{8}=3^{19}

c) 2^{17}*4^{5}=2^{17}*(2^{2})^{5}=2^{17}*2^{10}=2^{27}

d) 2^{11}+2^{11}=2^{12}

e) 3^{7}+3^{7}+3^{7}=3^{8}

f) 5^{10}+5^{10}+5^{10}+5^{10}+5^{10}=5^{11}

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *